Эти преобразования легли в основу специальной теории относительности

Эти преобразования легли в основу специальной теории относительности. Показаны отличия этих преобразований в общем виде и на примерах. Согласно классической механике, применяется преобразование Галилея, состоящее в простом векторном суммировании скоростей. А. Эйнштейн заимствовал эти преобразования и включил их в созданную им теорию относительности.


Преобразования Галилея — Преобразования Галилея в классической механике (механике Ньютона) преобразования координат и времени при переходе от одной инерциальной системы отсчета (ИСО) к другой. Вместе с привилегированной ролью инерциальных систем отсчета, этот факт приводит к тому, что в подавляющем числе случаев о преобразованиях Галилея говорят именно в связи с последними.

В литературе по теории относительности преобразование, применяемое Эйнштейном, отождествляется с преобразованием Лоренца, носит то же название. Найденную ошибку в трактовке этих преобразований предлагается учитывать и исправлять в научной и учебной литературе.

Некоторые свойства этого преобразования ранее исследовались другими учеными и были сформулированы

Здесь индекс G указывает на правило Галилея для сложения скоростей. Экспериментальное подтверждение правильности преобразований Лоренца достаточно проблематично, а полезность этих преобразований определяется, главным образом, нуждами теории.

Лоренц, вводя эти преобразования, полагал, что существует единственная покоящаяся система, а все остальные инерциальные системы движутся равномерно и прямолинейно относительно этой системы. Для введенных преобразований можно вычислить преобразования скоростей при переходе из системы k в систему k’ и обратно.

В этом случае все скорости в преобразовании берутся относительно произвольно выбранной системы отсчета

Если при первом преобразовании использовался знак «плюс», то в обратном преобразовании будет использоваться знак «минус», и наоборот. Другого способа решения этой задачи с использованием преобразований Лоренца в его первоначальном смысле не предполагается.

Соответствующие преобразования получаются путем написания уравнения движений точек начала и конца и вычитанием одного из другого. Согласитесь, что ЭТО – РАЗНЫЕ КОНЦЕПЦИИ, а математический аппарат, осуществляющий такие преобразования – ЭТО РАЗНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ.

Это объясняет тот факт, что практическая справедливость преобразований Лоренца не подтверждена и не проверялась достаточно дотошно

При этом система отсчета понимается как четырехмерная, позволяющая фиксировать три пространственные координаты и отсчет часов (время). Как видим, это просто формулы для сдвига начала координат, линейно зависящего от времени (подразумеваемого одинаковым для всех систем отсчета).

Поворот же осей, зависящий от времени, означал бы вращение координатных систем друг относительно друга, и по крайней мере одна из них не могла бы тогда быть инерциальной.

Теоретический переход из одной системы в другую требует прогноза результата измерения скоростей при таком переходе. Для упрощения рассуждений будем считать, что все скорости лежат на одной оси, и применять скалярные величины, хотя эти же рассуждения могут быть сделаны и для векторов.

Здесь С – скорость света в вакууме, «^» — возведение в квадрат. На этом основании Эйнштейн также утверждает справедливость выполнения этих свойств в теории относительности. Следовало бы их назвать «преобразованиями Эйнштейна», принимая во внимания те принципиальные отличия, которые в них появляются с применением их в теории относительности. Отметим также использованное свойство преобразования Лоренца: «В преобразованиях Лоренца используются абсолютные скорости, то есть скорости относительно единственной неподвижной системы отсчета».

Быть может, в ней было меньше ошибок, чем в теории относительности, и эти ошибки легче было устранить

Просто этот результат не получается, если ни одно из значений исходных скоростей не превышает скорости света в вакууме. Если же в исходное значение подставлять значения, больше C, то и результат может оказаться больше C. Например, при a = 1,1 C, b = 0,1 C получаем приблизительно 1,081C.

Если же направления скоростей таковы, что они скалярно вычитаются, то поправочный знаменатель увеличивает результат. Однако, наибольшую важность будут в наших рассуждениях иметь буквенные выражения для этих величин. В соответствии с взглядами Эйнштейна решение (9) ничему не противоречит, но может быть использовании и другой вариант.

Для решения поставленной задачи достаточно знать лишь скорость снаряда относительно ракеты и скорость патруля относительно ракеты. Это решение (9) соответствует и представлениям Эйнштейна. Эти два решения совпадают. ЗАДАЧА №2. «Патруль летит со скоростью b = 0,2 относительно покоящейся системы, ракета летит в том же направлении со скоростью d = 0,4. Длина ракеты, когда она покоилась, составляла L = 40 метров.

Решение указанной задачи в рамках представления Лоренца таково. Итак, в противоположность классической физике, в которой длина стержня считалась абсолютной, в теории относительности один и тот же стержень имеет различную длину в различных системах отсчета.

На этом основании мы, КАЖЕТСЯ, можем отождествить преобразования Лоренца и преобразования Эйнштейна. Преобразования Галилея являются предельным (частным) случаем преобразований Лоренца для скоростей, малых по сравнению со скоростью света в пустоте и в ограниченном объёме пространства.